Langsung ke konten utama

Postingan

Menampilkan postingan dari Februari 27, 2018

Perbandingan Trigonometri Sudut-Sudut Istimewa

Sudut istimewa atau biasa juga disebut sudut khusus adalah sudut-sudut yang nilai perbandingan trigonometrinya dapat ditentukan tanpa harus menggunakan alat bantu (seperti kalkulator dan tabel trigonometri). Sudut-sudut istimewa tersebut adalah $0°$, $30°$, $45°$, $60°$, dan $90°$. Nilai-nilai sudut-sudut istimewa ini sering kita jumpai di buku-buku cetak, rangkuman, dan lain-lainnya. Bahkan ada yang sudah yang hafal. Tetapi yang jadi pertanyaan, adakah yang tau dari mana asal-usul nilai tersebut. Buat yang belum tau dari mana nilai-nilai tersebut, tanang!!! Karena pada kesempatan kali ini, penulis mencoba menjelaskan secara sederhana asal-asul nilai-nilai tersebut.

Untuk menentukan nilai-nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut istimewa yang dimaksud, kita dapat meggunakan konsep Lingkaran Satuan. Apa itu lingkaran saatua? Lingkaran satuan adalah lingkaran yang berjari-jari satu satuan seperti pada gambar berikut.
Lingkaran satuan itulah yang akan kita pakai.

Perbandingan Trigonom…

Soal dan Pembahasan Ujian Nasional SMA Tahun 2017 Program IPA Bagian II

Pada kesempatanan kali ini kembali penulis mncoba memberikan pembahasan soal ujian nasional tahun 2017 tingkat SMA program IPA yang merupakan kelanjutan dari pembahasan soal pada postingan terdahulu. Dalam pembahasan ini, penulis tidak memberikan Trik Cepat dalam mengerjakan soal, namum lebih mengutamakan urutan langkah-langkah dalam penyelesaian soal.
Nomor 11
Hadi, Yuda, dan Toni menabung di bank. Jumlah uang tabungan Yuda dan dua kali uang Toni, Rp150.000,00 lebih banyak dari uang tabungan Hadi. Jumlah uang tabungan Hadi dan Toni adalah Rp1.450.000,00. Jumlah uang tabungan mereka bertiga Rp2.000.000,00. Jumlah uang Yuda dan Toni adalah .... (A) Rp1.650.000,00
(B) Rp1.450.000,00
(C) Rp1.200.000,00
(D) Rp900.000,00
(E) Rp750.000,00

Pembahasan
Misalkan $a$ uang Hadi, $b$ uang Yuda, dan $c$ uang Toni. Kemudian kita buat model matematika yang sesuai berdasarkan keterangan dari soal. Setelah itu kita selesaikan dengan metode sistem persamaan linier tiga variabel.
$$\begin{align} b+2c=a+150.000\ri…