Langsung ke konten utama

Postingan

Menampilkan postingan dari Februari 27, 2018

Menentukan Himpunan Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua variabel dengan Metode Substitusi

Secara umum, sistem persamaan linear dua variabel dalam variabel $x$ dan $y$ memenuhi bentuk berikut: $\begin{cases} & \ ax+bx=c \\ & \ dx+ey=f \end{cases}$  dimana $a$, $b$, $c$, $d$, $e$, dan $f$ anggota himpunan bilangan real. Selanjutnya akan dijelaskan cara menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dengan metode substitusi.Metode substitusi adalah salah satu cara yang paling sering digunakan dalam menentukan penyelesaian suatu persamaan. Caranya adalah dengan mensubstitusi (mengganti) variabel tertentu sehingga nilai variabel lainnya dapat ditentukan. Simaklah beberapa contoh berikut. Nomor 1 Dengan cara substitusi, tentukanlah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut. $\begin{cases} & \ 2x+y=12 \\ & \ 3x+5y=25 \end{cases}$

Pembahasan
Perhatikan persamaan $2x+y=12$, selanjutnya kita nyatakan $y$ dalam $x$, sebagai berikut.
$\begin{align*}2x+y=12\rightarrow y=12-2x\end{align*}$ 
Selanjutnya, persamaan $y=12-2x$ kita su…

Soal dan Pembahasan Ujian Nasional SMA Tahun 2017 Program IPA Bagian II

Pada kesempatanan kali ini kembali penulis mncoba memberikan pembahasan soal ujian nasional tahun 2017 tingkat SMA program IPA yang merupakan kelanjutan dari pembahasan soal pada postingan terdahulu. Dalam pembahasan ini, penulis tidak memberikan Trik Cepat dalam mengerjakan soal, namum lebih mengutamakan urutan langkah-langkah dalam penyelesaian soal.
Nomor 11
Hadi, Yuda, dan Toni menabung di bank. Jumlah uang tabungan Yuda dan dua kali uang Toni, Rp150.000,00 lebih banyak dari uang tabungan Hadi. Jumlah uang tabungan Hadi dan Toni adalah Rp1.450.000,00. Jumlah uang tabungan mereka bertiga Rp2.000.000,00. Jumlah uang Yuda dan Toni adalah .... (A) Rp1.650.000,00
(B) Rp1.450.000,00
(C) Rp1.200.000,00
(D) Rp900.000,00
(E) Rp750.000,00

Pembahasan
Misalkan $a$ uang Hadi, $b$ uang Yuda, dan $c$ uang Toni. Kemudian kita buat model matematika yang sesuai berdasarkan keterangan dari soal. Setelah itu kita selesaikan dengan metode sistem persamaan linier tiga variabel.
$$\begin{align} b+2c=a+150.000\ri…