Langsung ke konten utama

Postingan

Menampilkan postingan dari Februari 27, 2018

Jarak Titik dengan Titik pada Dimensi 3

Secara sederhana, jarak dua titik adalah jarak terpendek yang yang menghubungkan kedua titik tersebut.  Sebagai ilustrasi, untuk menentukan jarak titik $A$ dan titik $B$ pada gambar berikut, kita bisa terlebih dahulu menghitung jarak terdekat dari titik $A$ ke titik $B$.

Dari titik $A$ ke titik $B$ dapat dilalui dengan beberapa cara (lintasan), yaitu:  $A-P-Q-B$$A-R-B$$A-B$ Dari ketiga lintasan tersebut, lintasan $A-B$ merupakan jarak terpendek yang menghubungkan titik $A$ dan titik $B$.
Defenisi
Berangkat dari ilustrasi di atas, jarak dua titik dapat didefenisikan sebagai berikut.

Misalkan terdapat 2 buah titik $A$ dan $B$ sedemikian, maka jarak titik $A$ dan $B$ adalah panjang ruas garis terpendek penghubung titik $A$ dan $B$. Terkait dengan jarak titik pada bangun ruang, erhatikan gambar kubus berikut.
Jarak titik $A$ dan titik $G$ pada kubus $ABCD.EFGH$ tersebut sama dengan panjang garis $AG$.Jarak titik $E$ dan titik $A$ sama dengan panjang garis $EA$.Jarak titik $B$ dan ti…

Soal dan Pembahasan Ujian Nasional SMA Tahun 2017 Program IPA Bagian II

Pada kesempatanan kali ini kembali penulis mncoba memberikan pembahasan soal ujian nasional tahun 2017 tingkat SMA program IPA yang merupakan kelanjutan dari pembahasan soal pada postingan terdahulu. Dalam pembahasan ini, penulis tidak memberikan Trik Cepat dalam mengerjakan soal, namum lebih mengutamakan urutan langkah-langkah dalam penyelesaian soal.
Nomor 11
Hadi, Yuda, dan Toni menabung di bank. Jumlah uang tabungan Yuda dan dua kali uang Toni, Rp150.000,00 lebih banyak dari uang tabungan Hadi. Jumlah uang tabungan Hadi dan Toni adalah Rp1.450.000,00. Jumlah uang tabungan mereka bertiga Rp2.000.000,00. Jumlah uang Yuda dan Toni adalah .... (A) Rp1.650.000,00
(B) Rp1.450.000,00
(C) Rp1.200.000,00
(D) Rp900.000,00
(E) Rp750.000,00

Pembahasan
Misalkan $a$ uang Hadi, $b$ uang Yuda, dan $c$ uang Toni. Kemudian kita buat model matematika yang sesuai berdasarkan keterangan dari soal. Setelah itu kita selesaikan dengan metode sistem persamaan linier tiga variabel.
$$\begin{align} b+2c=a+150.000\ri…