Langsung ke konten utama

Postingan

Menampilkan postingan dari 2018

Sifat - Sifat Logaritma

Pada kesempatan kali ini kembali penulis membahas materi logaritma yang merupakan kelanjutan dari materi sebelumnya yang bisa pengunjung baca disini. Di artikel kali kita akan sama-sama mempelajari sifat-sifat logaritma.
Kita telah mengetahui ada $3$ sifat pokok logaritma dan penting sekali untuk diingat. Ketiga sifat pokok tersebut, yaitu: Sifat-sifat pokok logaritma:                (☞) $^g\textrm{log}\;g=1$                (☞) $^g\textrm{log}\;g^n=n$                (☞) $^g\textrm{log}\;1=0$
Sifat-Sifat Logaritma
Selain ketiga sifat di atas, berikut ini beberapa sifat-sifat penting logaritma lainnya. Sifat 1.  Logaritma Perkalian Logaritma perkalian dua bilangan sama dengan jumlah logaritma dari masing-masing bilangan tadi, dan ditulis: $^g\textrm{log}(a×b)=\;^g\textrm{log}\;a+\;^g\textrm{log}\;b$ Contoh 1 Sederhanakan bentuk logaritma berikut. $1.\;^2\textrm{log}\;16 + \;^2\textrm{log}\;32$ $2.\;\begin{align*}^3\textrm{log}\;2,25+\;^3\textrm{log}\;4,5+\;^3\textrm{log}\;8\end{align*}$ $3.\; ^…

Sifat - Sifat Logaritma

Pada kesempatan kali ini kembali penulis membahas materi logaritma yang merupakan kelanjutan dari materi sebelumnya yang bisa pengunjung baca disini. Di artikel kali kita akan sama-sama mempelajari sifat-sifat logaritma.
Kita telah mengetahui ada $3$ sifat pokok logaritma dan penting sekali untuk diingat. Ketiga sifat pokok tersebut, yaitu: Sifat-sifat pokok logaritma:                (☞) $^g\textrm{log}\;g=1$                (☞) $^g\textrm{log}\;g^n=n$                (☞) $^g\textrm{log}\;1=0$
Sifat-Sifat Logaritma
Selain ketiga sifat di atas, berikut ini beberapa sifat-sifat penting logaritma lainnya. Sifat 1.  Logaritma Perkalian Logaritma perkalian dua bilangan sama dengan jumlah logaritma dari masing-masing bilangan tadi, dan ditulis: $^g\textrm{log}(a×b)=\;^g\textrm{log}\;a+\;^g\textrm{log}\;b$ Contoh 1 Sederhanakan bentuk logaritma berikut. $1.\;^2\textrm{log}\;16 + \;^2\textrm{log}\;32$ $2.\;\begin{align*}^3\textrm{log}\;2,25+\;^3\textrm{log}\;4,5+\;^3\textrm{log}\;8\end{align*}$ $3.\; ^…

Buku-Buku Penting

Berikut ini beberapa file Buku dan Ebook yang cukup bagus dijadikan sebagai referensi belajar baik itu untuk siswa, ataupun guru sebagai bahan belajar menghadapi Ulangan, Ujian Nasional, Seleksi Masuk PTN, dan Olimpiade Sains Nasional atau pun kompetisi lainnya. Kalian bisa download secara gratis cukup dengan klik satu kali tulisan "Download".
Ebook SBMPTN/Seleksi PTN/PTS 1. Kimia Sakti: [Download] 2. Soal-Soal Kimia: [Download] 3. Ebook TPA SBMPTN: [Download] 4. Fisika SBMPTN: [Download] 5. Biologi SBMPTN: [Download] 6. Ebook UMB PTN: [Download]
7. Buku Matematika Dasar SBMPTN: [Download]
8. Buku 1 TPA SBMPTN: [Download]
9. Buku 2 TPA SBMPTN: [Download]
10. Buku SOSHUM SBMPTN: [Download]
11. Buku Materi Cerdik SBMPTN: [Download]
12. Buku Lolos SBMPTN-SAINTEK: [Download]
13. Buku 1 Lolos USM PKN STAN:[Download]
14. Buku 2 Paket Prediksi Akurat Masuk STAN:[Download]


Ebook UN SMA 1. Buku Soal UN Fisika SMA: [Download] 2. Ringkasan Matematika SMA: [Download] 3. SPM Biologi SMA: …

Defenisi Logaritma

Kita sudah tahu bentuk umum bilangan berpangkat adalah $a^{n}$ dimana $a$ adalah bilangan pokok atau basis dan $n$ disebut pangkat atau eksponen. Misalnya: $2^{4}=16$ $3^{3}=27$ $9^{\frac{1}{2}}=3$
Lalu,bagaimana jika contoh kasus di atas kita modifikasi seperti berikut. $2^{x}=16$ $3^{n}=27$ Berapakah nilai $x$ dan $n$? Ya benar , nilai $x=4$ dan nilai $n=3$.
Mungkin untuk soal di atas kita tidak akan mengalami kesulitan menentukan nilai $x$ dan $n$. Namun bagaimana jika kita berhadapan dengan soal serupa namun lebih rumit? Misalnya $^4\textrm{log}(5x+4)=3$. Untuk menjawab pertanyaan tersebut kita bisa menggunakan Logaritma.
Logaritma secara sederhana diartikan sebagai invers (kebalikan) dari perpangkatan. Jika di perpangkatan kita mencari hasil perpangkatan dari suatu bilangan, maka di logaritma tugas kita adalah mencari "pangkat" suatu bilangan yang jika diketahui hasil pangkatnya. Seperti pada kasus di atas, $2^{x} = 16$, tugas kita adalah mencari nilai $x$ yang mana $x…

Kumpulan Soal-Soal Olimpiade Matematika

Berikut ini kami bagi soal-soal Olimpiade Sains Nasional bidang Matematika baik itu tingkat Kabupaten/Kota, Provinsi, dan Nasional sebagai bahan belajar bagi para siswa, guru maupun pembimbing olimpiade. Kalian bisa mengunduhnya secara GRATIS dengan cara klik tulisan "Download".
Tingkat SMA Soal OSK Matematika tingkat SMA 1. Soal OSK Matematika 2018: Download 2. Soal OSK Matematika 2017: Download 3. Soal OSK Matematika 2016: Download 4. Soal OSK Matematika 2015: Download 5. Soal OSK Matematika 2014: Download
6. Soal OSK Matematika 2013: [dalam proses]
7. Soal OSK Matematika 2012: [dalam proses]

Soal OSP Matematika Tingkat SMA 1. Soal OSP Matematika 2018 2. Soal OSP Matematika 2017: Download
3. Soal OSP Matematika 2016: Download
4. Soal OSP Matematika 2015: Download
5. Soal OSP Matematika 2014: Download
6. Soal OSP Matematika 213: [dalam proses]
7. Soal ODP Matematika 212: [dalam proses]

Soal OSN Matematika Tingkat SMA
1. Soal OSN Matematika 2018:
2. Soal OSN Matematika 2017:
3.…

Soal UTUL UGM 2018

Berikut ini dibagikan soal Ujian Tulis Masuk Univeristas Gajah Mada tahun 2018. Kalian bisa download secara gratis dengan cara klik tulisan "Download".
Matematika IPA (1). UTUL IPA_275: Download
Jangan lupa share jika sebagai bahan belajar.

Diskriminan Persamaan Kuadrat

Pada artikel sebelumnya yang bisa kalian baca disini telah dibahas tentang cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat,yang salah satunya adalah rumus $abc$, yaitu $\begin{align*}x_{1,2}=\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\end{align*}$. Dari rumus ini tampak bahwa akar-akar suatu persamaan kuadrat sangat ditentujan oleh nilai $b^{2}-4ac$. Bentuk $b^{2}-4ac$ inilah yang dinamakan dengan diskriminanpersamaan kuadrat yang sering dinotasikan dengan $D$. Diskriminan artinya pembeda, jadi nilai diskriminan ini yang membedakan jenis akar-akar persamaan kuadrat.
Nilai diskriminan persamaan kuadrat $ax^{2}+bx+c=0$ ditentukan oleh rumus:
$D=b^{2}-4ac$
Jenis-Jenis Akar Persamaan Kuadrat ditinjau dari Nilai Diskriminannya Jika $D≥0$ maka persamaan kuadrat memiliki akar real.Jika $D>0$ maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar real berlainan.Jika $D=0$ maka persamaan kuadrat memiliki dua akar yang sama,real dan rasional.Jika $D<0$ maka persamaan kuadrat tidak memiliki akar-akar real atau imajiner.  …

Menentukan Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Nilai pengganti $x$ yang memenuhi persamaan kuadrat $ax^{2}+bx+c=0$ disebut akar atau penyelesaian persamaan kuadrat itu. 
Contoh Selidikilah apakah $x=2$ dan $x=-3$ merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat $x^{2}-x-2=0$.
Jawab Substitusi $x=2$ ke persamaan kuadrat yang diberikan. $\begin{align*}x^{2}-x-2&=0\\(2)^{2}-(2)-2&=0\\4-4&=0\end{align*}$ Untuk $x=2$ pernyataan bernilai benar maka $2$ adalah akar dari $x^{2}-x-2=0$.
Substitusi $x=-3$ ke persamaan kuadrat yang diberikan. $\begin{align*}x^{2}-x-2&=0\\(-3)^{2}-(-3)-2&=0\\9+3-2&≠0\end{align*}$ Untuk $x=-3$ pernyataan bernilai salah maka $x=-3$ bukan akar dari persamaan kuadrat $x^{2}-x-2=0$.
Selanjutnya kita akan mempelajari "bagaimana cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat?". Akar-akar suatu persamaan kuadrat dapat ditentukan dengan cara pemfaktoran, melengkapkan kuadrat sempurna, dan menggunakan rumus kuadrat. Namun, dalam tulisan ini, penulis hanya akan membahas cara pemfaktoran dan rumus kuadra…

Bentuk Umum Persamaan Kuadrat

Persamaan Kuadrat adalah persamaan aljabar dengan pangkat tertinggi variabelnya adalah $2$. Bentuk umum persamaan kuadrat didefenisikan sebagai berikut: Misalkan $a$,$b$, dan $c$ adalah anggota himpunab bilangan real $R$ dan $a≠0$, maka bentuk umum persamaan kuadrat dalam variabel $x$ adalah:
$ax^{2}+bx+c=0$
dengan: $a$ disebut koefisien dari $x^{2}$ $b$ disebut koefisien dari $x$ $c$ disebut konstanta.
Contoh
Dari persamaan-persamaan aljabar berikut,manakah yang merupakan persamaan kuadrat serta tentukan nilai $a$, $b$, dan $c$. 1. $x^{2} + 3x - 4 = 0$ 2. $2m^{3}-5m - 8 = 0$ 3. $t^{2} = 2t + 10$ 4. $x^{2} + y^{2}-2x+4y=0$ 5. $\sqrt{x^{2}}+\sqrt{x}+4=0$
Jawab 1. Bentuk $x^{2}+3x-4=0$ merupakan bentuk persamaan kuadrat dalam variabel $x$ dan pangkat tertingginya $2$. Nilai $a=1$, $b=3$, dan $c=-4$.
2. Bentuk $2m^{3}-5m-8=0$ bukan persamaan kuadrat karena pangkat tertingginya $3$.
3. Bentuk $t^{2}=2t+10$ merupakan persamaan kuadrat dalam variabel $t$ dan pangkat tertingginya $2$. Bentu…

Ebook Matematika

Berikut admin membagikan beberapa Ebook Matematika secara gratis sebagai referensi belajar dan mengajar hehe. Silakan klik "download" untuk mendownload filenya.

Ebook Part I 1. Fundamental Calculus: Download 2. Algebra: Form and Function: Download 3. Real Analysis: Download 4. Buku Siap OSN SMP: Download 5. Buku 9 Tahun Penyelenggaraan OSN: Download 6. Mathematic: Exemplar Problem Class XI: Download 7. Mathematic Text Boox for Class XII: Download 8. Pengantar Dasar Matematika: Download
9. Math Handbook:Download
10. IMO 2016: Prob and Sol: Download
11. Geometry: Download
12. Circle Geometry for High School: Download
Ebook Part II 1. Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak: Download
2. 100 Soal Olimpiade oleh Wildan: Download
3. Koleksi Soal Olimpiade Matematika:Download

Selain ebook-ebook di atas,kalian juga bisa download ebook lainnya DISINI.
Catatan: Bantu admin share jika file-file ini bermanfaat bermanfaat.

Ebook Fisika

Berikut ini penulis berikan beberapa file pdf materi fisika sebagai sumber belajar. File-filenya bisa pengunjung download secara gratis dengan cara klik tulisan "download".

Ebook Fisika 1. Fisika 1: Download
2. Fisika 2: Download
3. Fisika 3: Download
4. Fisika 3: Download
5. Gerak Parabola: Download
6. Soal Latihan Olimpiade Fisika: Download

Buku- Buku Fisika
1. Praktis Belajar Fisika Kelas X: Download
2. Fisika Untuk SMA Kelas XI: Download
3. Fisika Untuk SMA Kelas XII: Download
4. Modul Pelatihan K-13 Mapel Fisika SMA: Download

Soal-Soal KSM 2018

Berikut ini penulis bagikan beberapa naskah asli soal Kompetisi Sains Madrasah atau yang lebih sering dikenal dengan KSM.  KSM adalah sebuah kompetisi antar siswa yang setara dengan OSN yang dikhususkan kepada anak-anak Madrasah. Soal-soal berikut adalah soal-soal KSM tahun 2018. Kalian bisa download secara gratis dengan cara klik pada tulisan "Download".


Soal KSM MA Tingkat Kabupaten/Kota 1. Soal KSM Bidang Matematika: Download
2. Soal KSM Bidang Fisika: Download 3. Soal KSM Bidang Kimia: Download 4. Soal KSM Bidang Ekonomi: Download 5. Soal KSM Bidang Geografi: Download
6. Soal KSM Bidang Biologi: Download 7. Kunci Jawaban: Download

Jika kalian menginginkan soal-soal OSK,OSP serta modul-modul belajar Matematika lainnya, kalian bisa Kesini.

Jika hal ini bermanfaat,silakan dishare.
Terima kasih.

Catatan Kecil

HATI UNTUK SURABAYA

Kita meyakini, agama apapun tidak pernah membolehkan untuk melakukan tindakan melampaui batas, sebagaimana teror bom di beberapa gereja di Surabaya, apalagi Islam.
Karenanya kita sama-sama mengutuk keras aksi teror yang terjadi itu, sekaligus berduka atas korban yang timbul dari hal semisal itu, atas nama apapun itu.
Sebab tidak ada satupun manusia yang layak untuk disakiti oleh manusia yang lain, apalagi sesama ummat beragama yang sama-sama ingin mencapai kebaikan di dunia.
Dari sudut pandang Islam, perkara semisal ini tidak pernah dibenarkan. Sebab satu nyawa manusia saja Allah larang untuk dihilangkan, apalagi tindakan biadab semisal teror bom.
Sedangkan bila kita ingin melihat dari sudut pandang yang lain. Kita juga harus paham, bahwa aksi teror itu senantiasa terkait dengan banyak hal, tidak hanya satu hal.
Yang perlu dipertanyakan adalah, "Siapa paling diuntungkan dan dirugikan dengan adanya hal semisal ini?". Sebab dari situ kita bisa berpikir bija…

Buku Kurikulum 2013

Berikut ini admin berikan beberapa buku  Matematika K-13 edisi revisi yang bisa pengungjung download secara gratis. Kalian tak perlu menggunakan sofware khusus untuk mendownloadnya,cukup kalian klik tulisan "Download" maka secara otomatis akan terbuka....hehe.
Matematika SMA Kelas XII 1. BS Matematika Wajib Kelas XII Edisi Revisi 2018: Download 2. BG Matematika Wajib Kelas XII Edisi Revisi 2018: Download
3. Buku Matematika Peminatan Kelas XII: Download

Matematika SMP Kelas IX 
1. BG Matematika Wajib Kelas IX Edisi Revisi 2018: Download


Matematika SMA Kelas X
1. Buku Siswa Matematika Wajib Wajib: Download

Matematika SMA Kelas XI
1. Buku Siswa Matematika Wajib: Download

Jangan lupa share tautan pada blog ini supaya buku-buku ini dapat secepatnya dipergunakan. Terima kasih.

SOAL VEKTOR

Beberapa waktu yang lalu saya sempat dihubungi oleh salah satu teman di MGMP Matematika Kabupaten untuk membuat soal-soal untuk dijadikan sebagai soal UKK semester genap materi Vektor_Matematika Peminatan Kelas X. Alhamdulillah soal saya terpakai walaupun pengerjaannya terburu2.   Supaya soal ini tidak sia-sia maka soal ini saya bagikan, mana tau bermanfaat bagi mereka yang membutuhkan. Kalian klik saja tulisan download berikut.
Soal Vektor dan Pembahasannya: Download

Soal SBMPTN 2018

Berikut beberapa naskah asli soal SBMPTN 2018 yang bisa pengunjung download secara gratis. Caranya klik pada tulisan "Download".

TKD Saintek 1. TKD Saintek_459: Download 2. TKD Saintek_453: Download
3. TKD Saintek: Download
4. TKD Saintek_460: Download
5. TKD Saintek_457: Download
6. TKD Saintek_460: Download
7. TKD Saintek_417: Download
8. TKD Saintek_418: Download
9. TKD Saintek_419: Download
10. TKD Saintek_420: Download
11. TKD Saintek_421: Download
12. TKD Saintek_422: Download
13. TKD Saintek_423: Download
14. TKD Saintek_428: Download

TKD Soshum
1. TKD Soshum_653: Download
2. TKD Soshum_657: Download

Bahan Belajar SBMPTN
1. Buku MEGA BANK SBMPT [[Download]

Untuk referensi belajar lainnya kalian bisa Kesini atau Kesini atau pun bisa baca-baca soal Disini.

Jangan lupa share link ini jika bermanfaat. Terima kasih.


Soal-Soal Grup Part 1

Berikut ini penulis membagikan soal dan pembahasan matematika dalam form pdf yang bisa kalian unduh secara gratis. Soal-soal ini adalah soal-soal yang dibagikan di grup "MATEMATIKA-FISIKA". Langsung saja,klik tulisan "download" berikut.

✔ Soal dan Pembahasan: Download ✔ Atau kalian juga bisa Kesini.

Algebra: Problems and Solutions

Berikut adalah contoh-contoh soal tantangan. Dikatakan tantangan karena memang membutuhkan kesabaran dan ketekunan untuk menyelesaikannya...hehehe
Nomor 1 (Aljabar)
Diketahui $a\sqrt{a}+ b\sqrt{b}=183$ dan $a\sqrt{b}+b\sqrt{a}=182$. Tentukan nilai dari $\begin{align*}\frac{9}{5}(a+b)\end{align*}$.
Sumber: Disini
Solusi Misalkan:  $\sqrt{a}=x \rightarrow x^{2}=a$ $\sqrt{b}=y\rightarrow y^{2}=b$ Maka persamaan semula menjadi: $\begin{align*} x^{3}+y^{3}&=183\;\;\;\;\;\;....(1)\\ x^{2}y+y^{2}x=182\;\Rightarrow xy(x+y)&=182\;\;\;\;\;\;.... (2)\\ \end{align*}$ Kita gunakan identitas berikut.
$\begin{align*} (x+y)^{3}&=x^{3}+y^{3}+3(x^{2}y+xy^{2}) \end{align*}$ 
Substitusi persamaan $(1)$ dan $(2)$ ke identitas di atas, maka diperoleh:
$\begin{align*} (x+y)^{3}&=x^{3}+y^{3}+3(x^{2}y+xy^{2})\\ (x+y)^{3}&=183+3(182)\\ (x+y)^{3}&=729\\ x+y&=9\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;....(3) \end{align*}$
Substitusi persamaan $(3)$ ke persamaan $(2)$, …

Persamaan Garis Singgung Lingkaran (PGSL)

Kita telah mengetahui bahwa ada tiga kemungkinan kedudukan suatu garis terhadap lingkaran,yaitu memotong lingkaran di dua titik berlainan, memotong lingkaran di satu titik (menyinggung), dan tidak memotong lingkaran. Garis yang menyinggung lingkaran inilah yang dinamakan dengan Garis Singgung Lingkaran.
1. Persamaan Garis Singgung Lingkaran Melalui Titik pada Lingkaran
Perhatikan gambar berikut!

Lingkaran berpusat di $P(a,b)$ dan berjari-jari $r$. Garis $g$ disebut garis singgung lingkaran di titik $A(x_{1},y_{1})$ dan $AP$ tegak lurus $g$. Persamaan garis singgung lingkaran di titik $A(x_{1},y_{1})$ diperlihatkan pada tabel berikut.
2. Persamaan Garis Singgung Lingkaran dengan Gradien Tertentu Perhatikan gambar berikut. Lingkaran berpusat di $(a,b)$ berjari-jari $r$. $g$ adalah garis singgung lingkaran dengan gradien $m$. Persamaan garis singgung lingkaran dengan titik pusat $(a,b)$ dan bergradien $m$ diperlihat pada tabel berikut.
3. Persamaan Garis Singgung Lingkaran Melalui suatu Ti…