Langsung ke konten utama

Postingan

Menampilkan postingan dari Februari 24, 2018

Buku Pengembangan Soal HOTS

Akhir-akhir ini cukup heboh dengan munculnya soal-soal yang sering disebut sebagai soal HOTS pada Ujian Nasional di berbagai tingkatan sekolah. Banyak siswa mengeluh karena tidak bisa mengerjakan soal-soal HOTS di UN. Banyak diantaranya berkomentar bahwa soal-soal seperti itu tidak pernah diajarkan di sekolah. Hal yang sebenarnya terjadi adalah bahwa bentuk soal-soal itu (yang mereka sebut sebagai soal HOTS) belum pernah keluar di UN tahun-tahun sebelumnya! Materi, konsep dasar untuk mengerjakan soal-soal itu sebenarnya sudah mereka pelajari. Lalu mengapa banyak siswa yang mengatakan bahwa soal-soal itu belum diajarkan di sekolah? Ya, salah satu jawabannya adalah karena yang mereka sebut sebagai ”soal yang sudah pernah diajarkan” adalah ”soal yang sering mereka peroleh dan sudah ada rumus/cara cepatnya.”
Apa itu soal HOTS? Berikut ini adalah salah satu buku karya pak Dody Feryanto   yang sangat bagus terkait "Pengembangan Soal dan  Pembelajaran HOTS". Beliau adalah salah sa…

Soal dan Pembahasan Ujian Nasional SMA Tahun 2017 Program IPA Bagian I

Nomor 1 Hasil dari $\begin{align*} \frac{\left (8^{-\frac{3}{5}}9^{\frac{5}{4}} \right )}{\left (81^{-\frac{1}{8}} 64^{\frac{1}{5}} \right )} \end{align*}$ adalah.... (A) $\begin{align*}\frac{27}{2}\end{align*}$
(B) $\begin{align*}\frac{9}{2}\end{align*}$
(C) $\begin{align*}\frac{27}{8}\end{align*}$
(D) $\begin{align*}\frac{9}{8}\end{align*}$
(E) $\begin{align*}\frac{8}{27}\end{align*}$
Pembahasan Kita sederhanakan terlebih dahulu pada bagian pembilang supaya keliatan tidak rumit2 amat. Biar lambat asal selamat. Tapi di ujian nasional, tidak boleh lamat loh karena 1 soal maksimal 3 menit.
Misalkan bagian pembilang $P$ dan bagian penyebut $Q$. $\begin{align*} P&=\left ( 8^{-\frac{3}{5}} 9^{\frac{5}{4}}\right )\\&=((2^{3})^{-\frac{3}{5}}.(3^{2})^{\frac{5}{4}})\\ &=2^{-\frac{9}{5}}.3^{\frac{5}{2}} \end{align*}$
$\begin{align*} Q&=81^{-\frac{1}{8}}.64^{\frac{1}{5}}\\ &=(3^{4})^{-\frac{1}{8}}.(2^{6})^{\frac{1}{5}}\\ &=3^{-\frac{1}{2}}.2^{\frac{6}{5}} \end{align*}$
Maka…

LIMIT

Limit Secara Intuitif
Untuk memahami pengertian limit pada suatu titik, pandang sebuah fungsi yang didefenisikan seperti berikut: $\begin{align*} f(x)=\frac{x^{2}-4}{x-2} \end{align*}$  fungsi $f$ jelas tidak terdefenisi di titik $x=2$, karena pada titik tersebut nilai fungsi $\frac{0}{0}$. Tetapi pertanyaan yang mungkin timbul adalah "bagaimana nilai $f(x)$ di sekitar $x=2$?'. Apakah $f(x)$ mendekati nilai tertentuk bila $x$ mendekati 2? Istilah "mendekati" disini menggunakan pengertian ukuran jarak dua titik pada garis yang dinyatakan dalam "nilai mutlak". Untuk menjawab pertanyaan tersebut, kita dapat menghitung nilai-nilai $f$ untuk $x$ mendekati $2$, seperti pada tabel berikut:
Dari tabel tersebut terlihat bahwa $f(x)$ akan mendekati $4$ apabila $x$ mendekati 2 baik itu dari kiri maupun dari kanan. Tetapi untuk $x=2$ akan memberi nilai $f(x)=\frac{0}{0}$ atau $f(x)$ tidak terdefenisi. Dari sini dapat dikatakan bahwa limit $f(x)$ untuk $x$ mendekati $2…