Langsung ke konten utama

Postingan

Menampilkan postingan dari Februari 22, 2018

Menentukan Himpunan Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua variabel dengan Metode Substitusi

Secara umum, sistem persamaan linear dua variabel dalam variabel $x$ dan $y$ memenuhi bentuk berikut: $\begin{cases} & \ ax+bx=c \\ & \ dx+ey=f \end{cases}$  dimana $a$, $b$, $c$, $d$, $e$, dan $f$ anggota himpunan bilangan real. Selanjutnya akan dijelaskan cara menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dengan metode substitusi.Metode substitusi adalah salah satu cara yang paling sering digunakan dalam menentukan penyelesaian suatu persamaan. Caranya adalah dengan mensubstitusi (mengganti) variabel tertentu sehingga nilai variabel lainnya dapat ditentukan. Simaklah beberapa contoh berikut. Nomor 1 Dengan cara substitusi, tentukanlah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut. $\begin{cases} & \ 2x+y=12 \\ & \ 3x+5y=25 \end{cases}$

Pembahasan
Perhatikan persamaan $2x+y=12$, selanjutnya kita nyatakan $y$ dalam $x$, sebagai berikut.
$\begin{align*}2x+y=12\rightarrow y=12-2x\end{align*}$ 
Selanjutnya, persamaan $y=12-2x$ kita su…

Fungsi Komposisi

Fungsi Komposisi?
Misalkan kita memiliki dua buah fungsi, yaitu fungsi $f$ dan fungsi $g$. Fungsi $f$ memetakan dari himpunan $A$ ke himpunan $B$, dan kita tulis $f:A\rightarrow B$. Fungsi $g$ memetakan dari himpunan $B$ ke himpunan $C$, dan kita tulis $g:\rightarrow C$. 

Misalkan $\begin{align*} x\in A \end{align*}$. Jika $x$ dipetakan oleh fungsi $f$ menghasilkan $f(x)$, kemudian $f(x)$ dipetakan oleh $g$ menghasilkan $g(f(x))$, maka proses tersebut dinamakan dengan mengkomposisikan fungsi $g$ dengan $f$, dan  fungsi yang dihasilkan disebut $komposisi\;fungsi$ $g$ dan $f$ yaitu fungsi yang memetakan himpunan $A$ ke himpunan $C$. Komposisi fungsi $g$ dan $f$ ditulis $g\circ f$ yang dibaca $g$ bundaran $f$.
Fungsi komposisi dapat diilustrasikan seperti pada gambar berikut.

Dari uraian di atas kita peroleh defenisi fungsi komposisi dan syarat dua buah fungsi bisa dikomposisikan sebagai berikut. Defenisi dan Syarat Fungsi Komposisi Misalkan diketahui fungsi-fungsi:
$f:A\rightarrow B$ ditent…