Langsung ke konten utama

Postingan

Menampilkan postingan dari Februari 21, 2018

Buku Pengembangan Soal HOTS

Akhir-akhir ini cukup heboh dengan munculnya soal-soal yang sering disebut sebagai soal HOTS pada Ujian Nasional di berbagai tingkatan sekolah. Banyak siswa mengeluh karena tidak bisa mengerjakan soal-soal HOTS di UN. Banyak diantaranya berkomentar bahwa soal-soal seperti itu tidak pernah diajarkan di sekolah. Hal yang sebenarnya terjadi adalah bahwa bentuk soal-soal itu (yang mereka sebut sebagai soal HOTS) belum pernah keluar di UN tahun-tahun sebelumnya! Materi, konsep dasar untuk mengerjakan soal-soal itu sebenarnya sudah mereka pelajari. Lalu mengapa banyak siswa yang mengatakan bahwa soal-soal itu belum diajarkan di sekolah? Ya, salah satu jawabannya adalah karena yang mereka sebut sebagai ”soal yang sudah pernah diajarkan” adalah ”soal yang sering mereka peroleh dan sudah ada rumus/cara cepatnya.”
Apa itu soal HOTS? Berikut ini adalah salah satu buku karya pak Dody Feryanto   yang sangat bagus terkait "Pengembangan Soal dan  Pembelajaran HOTS". Beliau adalah salah sa…

Eksponen

BILANGAN BERPANGKAT (EKSPONEN)
Defenisi Bilangan Berpangkat Untuk $a$ bilangan real dan $n$ bilang bulat positif lebih dari 1,maka $a$ pangkat $n$ ditulis ($a^{n})$ adalah perkalian $n$ buah bilangan $a$. Defenisi ini dapat ditulis: \begin{align} a^n=\underbrace{a×a×a×...×a}_{n\;kali} \end{align} Contoh
$2^{3}=2\times2\times2=8$
$\left (\frac{1}{3} \right)^{2}=\frac{1}{3}\times \frac{1}{3}=\frac{1}{9}$

Sifat - Sifat Bilangan Berpangkat
Misalkan $a$ dan $b$ bilangan real $(a∈R)$ serta $m$, $n$ dan $p$ bilangan bulat positif maka berlaku:
$a^m × a^m=a^{m+n}$$\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}, a≠0$$(a^{m})^{n}=(a)^{mn}$$(\frac{a^{m}}{b^{n}})^{p}=\frac{a^{mp}}{b^{np}},b≠0$$a^{-n}=\frac{1}{a^{n}},a≠0$$a^{0}=1$ Dengan memanfaatkan sifat-sifat tersebut kita dapat menyelesaikani soal-soal perpangkatan yang sangat kompleks dengan mudah. Perhatikanlah beberapa contoh soal berikut.

Contoh soal 1
Sederhanakan dan nyatakan dalam pangkat positif dari $\frac{x^{-3}y^{-5}z^{2}}{x^{-1}y^{-2}z^{-3}}$.
Jawab
\beg…
Soal dan Pembahasan UN SMP/MTs 2017 Oleh Yan Fardian
Pada kesempatan ini penulis mencoba memberikan pembahasan soal Ujian Nasional tahun 2017 tingkat SMP/MTs, dengan harapan pembahasan soal ini bisa dimanfaatkan sebagai referensi belajar untuk pemantapan persiapan menghadapi USBN ataupun UN tahun 2018 oleh siswa.


Nomor 1 Hasil dari $\left(9^{\frac{1}{3}}\right)^{-6}$ adalah .... (A). 81 (B). 27 (C). $\frac{1}{27}$ (D). $\frac{1}{81}$
Pembahasan
$\begin{align*} \left (9^{\frac{1}{3}} \right )^{-6}&=\left(9\right)^{\frac{1}{3}×(-6)}\\ &=\left (3^{2} \right )^{-2}\\ &=3^{-4}\\ &=\frac{1}{3^{4}}\\ &=\frac{1}{81} \end{align*}$ 

Nomor 2 Hasil dari $5\sqrt{5}\times \sqrt{48}:\sqrt{12}$  adalah ....
(A). $10\sqrt{5}$
(B). $10\sqrt{2}$
(C). $5\sqrt{5}$
(D). $5\sqrt{2}$ 

Pembahasan
$\begin{align*} 5\sqrt{5}\times \sqrt{48}:\sqrt{12}&=5\sqrt{5}\times \left (\sqrt{16}\times \sqrt{3} \right ):\left (\sqrt4\times \sqrt{3} \right )\\ &=5\sqrt{5}\times 4\sqrt{3}:2\sqrt{3}\\&=10\sqrt{5…