Langsung ke konten utama

Postingan

Menampilkan postingan dari Februari 23, 2019

Barisan dan Deret Aritmetika

Materi barisan aritmetika merupakan salah satu materi penting dalam pembelajaran matetika baik itu di tingkat SMP maupun di tingkat SMA. Materi ini juga ternyata banyak sekali ditemukan di dalam kehidupan sehari-sehari kita, namun kita sering kali tidak menyadarinya. Bahkan banyak masalah-masalah di alam semesta ini, atau pun masalah kehidupan sehari-hari kita bisa dipecahkan dengan menggunakan konsep barisan aritmetika. Apa itu barisan aritmetika? Simaklah penjelasan contoh soal berikut. Barisan Aritmetika
Barisan aritmetika adalah suatu barisan bilangan dimana selisih dua suku berurutan selalu tetap atau bernilai konstan.
Contoh barisan aritmetika.
$2,4,6,8,9,10,...$
Bentuk Umum Barisan Aritmetika
Secara umum barisan aritmetika dinyatakan dalam bentuk berikut:
$U_{1},\; U_{2},\;U_{3},\;..., \;U_{n}$ atau $a,\;(a+b),\;(a+2b),\;...,\;(a+(n-1)b)$ dimana: $b=U_{n}-U_{n-1}$ Keterangan: $b=$ beda barisan $a=$ suku pertama $U_{n}=$ suku ke-$n$ $n=$ banyak suku

Deret Aritmetika
Jika $U_{1},\;U_…

Perbandingan Trigonometri suatu Sudut pada Segitiga Siku-Siku

Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku merupakam salah satu sub materi yang sangat penting dipahami dan dikuasai, supaya materi-materi trigonometri berikutnya mudah dipahami. Berikut ini penulis mencoba memaparkan secara sederhana materi tersebut.
Misalkan kita memiliki sebuah segitiga siku-siku seperti gambar berikut. Segitiga siku-siku $ABC$ dengan sudut-sudut siku-sikunya ada di $B$ dan $\begin{align*}\angle BAC=\theta\end{align*}$ . Misalkan:
$AB=x$ yang selanjutnya kita sebut sebagai sisi samping $\theta$.
$BC=y$ yang selanjutnya kita sebut sebagai sisi di depan $\theta$.
$AC=r$ yang selanjutnya kita sebut sebagai sisi miring.
Perbandingan Trigonometri untuk sudut $\theta$ pada segitiga siku-siku $ABC$ di atas didefenisikan sebagai berikut: (a) $\textrm{sinus}\;\theta=\frac{\textrm{sisi depan }\theta}{\textrm{sisi miring}}=\frac{BC}{AC}=\frac{y}{r}$
(b) $\textrm{cosinus}\;\theta=\frac{\textrm{sisi samping }\theta}{\textrm{sisi miring}}=\frac{AB}{AC}=\frac{x}{r}$
(c) $…