Langsung ke konten utama

Postingan

Menampilkan postingan dari Februari 23, 2019

Jarak Titik dengan Titik pada Dimensi 3

Secara sederhana, jarak dua titik adalah jarak terpendek yang yang menghubungkan kedua titik tersebut.  Sebagai ilustrasi, untuk menentukan jarak titik $A$ dan titik $B$ pada gambar berikut, kita bisa terlebih dahulu menghitung jarak terdekat dari titik $A$ ke titik $B$.

Dari titik $A$ ke titik $B$ dapat dilalui dengan beberapa cara (lintasan), yaitu:  $A-P-Q-B$$A-R-B$$A-B$ Dari ketiga lintasan tersebut, lintasan $A-B$ merupakan jarak terpendek yang menghubungkan titik $A$ dan titik $B$.
Defenisi
Berangkat dari ilustrasi di atas, jarak dua titik dapat didefenisikan sebagai berikut.

Misalkan terdapat 2 buah titik $A$ dan $B$ sedemikian, maka jarak titik $A$ dan $B$ adalah panjang ruas garis terpendek penghubung titik $A$ dan $B$. Terkait dengan jarak titik pada bangun ruang, erhatikan gambar kubus berikut.
Jarak titik $A$ dan titik $G$ pada kubus $ABCD.EFGH$ tersebut sama dengan panjang garis $AG$.Jarak titik $E$ dan titik $A$ sama dengan panjang garis $EA$.Jarak titik $B$ dan ti…

Perbandingan Trigonometri suatu Sudut pada Segitiga Siku-Siku

Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku merupakam salah satu sub materi yang sangat penting dipahami dan dikuasai, supaya materi-materi trigonometri berikutnya mudah dipahami. Berikut ini penulis mencoba memaparkan secara sederhana materi tersebut.
Misalkan kita memiliki sebuah segitiga siku-siku seperti gambar berikut. Segitiga siku-siku $ABC$ dengan sudut-sudut siku-sikunya ada di $B$ dan $\begin{align*}\angle BAC=\theta\end{align*}$ . Misalkan:
$AB=x$ yang selanjutnya kita sebut sebagai sisi samping $\theta$.
$BC=y$ yang selanjutnya kita sebut sebagai sisi di depan $\theta$.
$AC=r$ yang selanjutnya kita sebut sebagai sisi miring.
Perbandingan Trigonometri untuk sudut $\theta$ pada segitiga siku-siku $ABC$ di atas didefenisikan sebagai berikut: (a) $\textrm{sinus}\;\theta=\frac{\textrm{sisi depan }\theta}{\textrm{sisi miring}}=\frac{BC}{AC}=\frac{y}{r}$
(b) $\textrm{cosinus}\;\theta=\frac{\textrm{sisi samping }\theta}{\textrm{sisi miring}}=\frac{AB}{AC}=\frac{x}{r}$
(c) $…