Langsung ke konten utama

Postingan

Menampilkan postingan dari Januari 23, 2019

Barisan dan Deret Aritmetika

Materi barisan aritmetika merupakan salah satu materi penting dalam pembelajaran matetika baik itu di tingkat SMP maupun di tingkat SMA. Materi ini juga ternyata banyak sekali ditemukan di dalam kehidupan sehari-sehari kita, namun kita sering kali tidak menyadarinya. Bahkan banyak masalah-masalah di alam semesta ini, atau pun masalah kehidupan sehari-hari kita bisa dipecahkan dengan menggunakan konsep barisan aritmetika. Apa itu barisan aritmetika? Simaklah penjelasan contoh soal berikut. Barisan Aritmetika
Barisan aritmetika adalah suatu barisan bilangan dimana selisih dua suku berurutan selalu tetap atau bernilai konstan.
Contoh barisan aritmetika.
$2,4,6,8,9,10,...$
Bentuk Umum Barisan Aritmetika
Secara umum barisan aritmetika dinyatakan dalam bentuk berikut:
$U_{1},\; U_{2},\;U_{3},\;..., \;U_{n}$ atau $a,\;(a+b),\;(a+2b),\;...,\;(a+(n-1)b)$ dimana: $b=U_{n}-U_{n-1}$ Keterangan: $b=$ beda barisan $a=$ suku pertama $U_{n}=$ suku ke-$n$ $n=$ banyak suku

Deret Aritmetika
Jika $U_{1},\;U_…

Menentukan Himpunan Penyelesaian SPLDV dengan Metode Eliminasi

Dalam tulisan sebelumnya yang bisa pengunjung baca disini telah dibahas bagaimana cara menentukan penyelesaian SPLDV dengan cara substitusi. Pada kssempatan kali ini, kembali penulis membahas cara menentukan penyelesaaian SPLDV menggunakan metode lainnya, yaitu metode Eliminasi. Elimasi artinya adalah menghilangkan salah satu variabel sehingga nilai variabel yang lainnya dapat ditentukan. Supaya lebih jelas, perhatikanlah beberapa contoh soal berikut.

Contoh 1
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan $2x+3y=16$ dan $3x+4y=23$.

Pembahasan
Langkah pertama: Eliminasi variabel $y$
$\begin{align*}2x+3y=16\;\;\;....(\times4)\rightarrow 8x+12y&=64\\ 3x+4y=23\;\;\;....(\times3)\rightarrow\underline{9x+12y}&=69\;\;\;...\textrm{kurangi}\\ -x&=-5\\ x&=5 \end{align*}$ Langkah kedua: Eliminasi variabel $x$ $\begin{align*}2x+3y=16\;\;\;....(\times3)\rightarrow 6x+9y&=48\\ 3x+4y=23\;\;\;....(\times2)\rightarrow\underline{6x+8y}&=46\;\;\;...\textrm{kurangi}\\ y&=2\\ \end…