Langsung ke konten utama

Postingan

Menampilkan postingan dari Januari 23, 2019

Jarak Titik dengan Titik pada Dimensi 3

Secara sederhana, jarak dua titik adalah jarak terpendek yang yang menghubungkan kedua titik tersebut.  Sebagai ilustrasi, untuk menentukan jarak titik $A$ dan titik $B$ pada gambar berikut, kita bisa terlebih dahulu menghitung jarak terdekat dari titik $A$ ke titik $B$.

Dari titik $A$ ke titik $B$ dapat dilalui dengan beberapa cara (lintasan), yaitu:  $A-P-Q-B$$A-R-B$$A-B$ Dari ketiga lintasan tersebut, lintasan $A-B$ merupakan jarak terpendek yang menghubungkan titik $A$ dan titik $B$.
Defenisi
Berangkat dari ilustrasi di atas, jarak dua titik dapat didefenisikan sebagai berikut.

Misalkan terdapat 2 buah titik $A$ dan $B$ sedemikian, maka jarak titik $A$ dan $B$ adalah panjang ruas garis terpendek penghubung titik $A$ dan $B$. Terkait dengan jarak titik pada bangun ruang, erhatikan gambar kubus berikut.
Jarak titik $A$ dan titik $G$ pada kubus $ABCD.EFGH$ tersebut sama dengan panjang garis $AG$.Jarak titik $E$ dan titik $A$ sama dengan panjang garis $EA$.Jarak titik $B$ dan ti…

Menentukan Himpunan Penyelesaian SPLDV dengan Metode Eliminasi

Dalam tulisan sebelumnya yang bisa pengunjung baca disini telah dibahas bagaimana cara menentukan penyelesaian SPLDV dengan cara substitusi. Pada kssempatan kali ini, kembali penulis membahas cara menentukan penyelesaaian SPLDV menggunakan metode lainnya, yaitu metode Eliminasi. Elimasi artinya adalah menghilangkan salah satu variabel sehingga nilai variabel yang lainnya dapat ditentukan. Supaya lebih jelas, perhatikanlah beberapa contoh soal berikut.

Contoh 1
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan $2x+3y=16$ dan $3x+4y=23$.

Pembahasan
Langkah pertama: Eliminasi variabel $y$
$\begin{align*}2x+3y=16\;\;\;....(\times4)\rightarrow 8x+12y&=64\\ 3x+4y=23\;\;\;....(\times3)\rightarrow\underline{9x+12y}&=69\;\;\;...\textrm{kurangi}\\ -x&=-5\\ x&=5 \end{align*}$ Langkah kedua: Eliminasi variabel $x$ $\begin{align*}2x+3y=16\;\;\;....(\times3)\rightarrow 6x+9y&=48\\ 3x+4y=23\;\;\;....(\times2)\rightarrow\underline{6x+8y}&=46\;\;\;...\textrm{kurangi}\\ y&=2\\ \end…