Langsung ke konten utama

Postingan

Menampilkan postingan dari Januari 19, 2019

Barisan dan Deret Aritmetika

Materi barisan aritmetika merupakan salah satu materi penting dalam pembelajaran matetika baik itu di tingkat SMP maupun di tingkat SMA. Materi ini juga ternyata banyak sekali ditemukan di dalam kehidupan sehari-sehari kita, namun kita sering kali tidak menyadarinya. Bahkan banyak masalah-masalah di alam semesta ini, atau pun masalah kehidupan sehari-hari kita bisa dipecahkan dengan menggunakan konsep barisan aritmetika. Apa itu barisan aritmetika? Simaklah penjelasan contoh soal berikut. Barisan Aritmetika
Barisan aritmetika adalah suatu barisan bilangan dimana selisih dua suku berurutan selalu tetap atau bernilai konstan.
Contoh barisan aritmetika.
$2,4,6,8,9,10,...$
Bentuk Umum Barisan Aritmetika
Secara umum barisan aritmetika dinyatakan dalam bentuk berikut:
$U_{1},\; U_{2},\;U_{3},\;..., \;U_{n}$ atau $a,\;(a+b),\;(a+2b),\;...,\;(a+(n-1)b)$ dimana: $b=U_{n}-U_{n-1}$ Keterangan: $b=$ beda barisan $a=$ suku pertama $U_{n}=$ suku ke-$n$ $n=$ banyak suku

Deret Aritmetika
Jika $U_{1},\;U_…

Menentukan Himpunan Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua variabel dengan Metode Substitusi

Secara umum, sistem persamaan linear dua variabel dalam variabel $x$ dan $y$ memenuhi bentuk berikut: $\begin{cases} & \ ax+bx=c \\ & \ dx+ey=f \end{cases}$  dimana $a$, $b$, $c$, $d$, $e$, dan $f$ anggota himpunan bilangan real. Selanjutnya akan dijelaskan cara menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dengan metode substitusi.Metode substitusi adalah salah satu cara yang paling sering digunakan dalam menentukan penyelesaian suatu persamaan. Caranya adalah dengan mensubstitusi (mengganti) variabel tertentu sehingga nilai variabel lainnya dapat ditentukan. Simaklah beberapa contoh berikut. Nomor 1 Dengan cara substitusi, tentukanlah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut. $\begin{cases} & \ 2x+y=12 \\ & \ 3x+5y=25 \end{cases}$

Pembahasan
Perhatikan persamaan $2x+y=12$, selanjutnya kita nyatakan $y$ dalam $x$, sebagai berikut.
$\begin{align*}2x+y=12\rightarrow y=12-2x\end{align*}$ 
Selanjutnya, persamaan $y=12-2x$ kita su…