Langsung ke konten utama

Postingan

Menampilkan postingan dari Juli, 2019

Jarak Titik dengan Titik pada Dimensi 3

Secara sederhana, jarak dua titik adalah jarak terpendek yang yang menghubungkan kedua titik tersebut.  Sebagai ilustrasi, untuk menentukan jarak titik $A$ dan titik $B$ pada gambar berikut, kita bisa terlebih dahulu menghitung jarak terdekat dari titik $A$ ke titik $B$.

Dari titik $A$ ke titik $B$ dapat dilalui dengan beberapa cara (lintasan), yaitu:  $A-P-Q-B$$A-R-B$$A-B$ Dari ketiga lintasan tersebut, lintasan $A-B$ merupakan jarak terpendek yang menghubungkan titik $A$ dan titik $B$.
Defenisi
Berangkat dari ilustrasi di atas, jarak dua titik dapat didefenisikan sebagai berikut.

Misalkan terdapat 2 buah titik $A$ dan $B$ sedemikian, maka jarak titik $A$ dan $B$ adalah panjang ruas garis terpendek penghubung titik $A$ dan $B$. Terkait dengan jarak titik pada bangun ruang, erhatikan gambar kubus berikut.
Jarak titik $A$ dan titik $G$ pada kubus $ABCD.EFGH$ tersebut sama dengan panjang garis $AG$.Jarak titik $E$ dan titik $A$ sama dengan panjang garis $EA$.Jarak titik $B$ dan ti…

Persamaan Kuadrat: Soal dan Pembahasan

Berikut ini adalah soal-soal materi persamaan kuadrat yang disertai dengan pembahasannya. Soal-soal ini bisa dijadikan sebagai bahan belajar dan pembelajaran di sekolah baik itu untuk siswa maupun untuk guru.
Nomor 1 Akar-akar persamaan kuadrat $x^{2}+ax-4=0$ adalah $x_{1}$ dan $x_{2}$. Jika $x_{1}^{2}-2x_{1}x_{2}+x_{2}^{2}=10a$, maka nilai $a=$ ....
A. $-2$ atau $-8$
B. $-2$ atau $8$
C. $2$ atau $8$
D. $-4$ atau $4$
E. $4$ saja

Pembahasan
$\begin{align*}x_{1}^{2}-2x_{1}x_{2}+x_{2}^{2}&=10a\\x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-2x_{1}x_{2}&=10a\\(x_{1}+x_{2})^{2}-4x_{1}x_{2}&=10a\\\left(\frac{-b}{a}\right)^{2}-4\left(\frac{c}{a}\right)&=10a\\(-a)^{2}-4(-4)&=10a\\a^{2}+16&=10a\\a^{2}-10a+16&=0\\(a-2)(a-8)&=0\\a=2\;\;\;\textrm{atau}\;\;\;a&=8\end{align*}$ Jadi, nilai $a$ yaitu $2$ atau $8$. Nomor 2 TO UN MGMP DKI Jakarta 2019 Batas-batas nilai $m$ agar persamaan kuadrat $x{^2}+mx+(m+3)=0$ mempunyai akar-akar real adalah .... A. $-2\leqslant m\leqslant 6$  B. $-6\leqslant …

Soal Kompetisi Sains Madrasah 2019

Berikut ini adalah beberapa file dari soal Kompetisi Sains Madrasah atau biasa dikenal dengan sebutan KSM tingkat kabupaten tahun 2019. Salah satu keunikan dari KSM adalah dimana soal-soalnya terintegrasi dengan mapel agama Islam. Jadi, selain menguasai pengetahuan umum, peserta kompetesi juga harus memiliki wawasan yang luas tentang agama. Silakan didownload soal-soalnya secara gratis cukup dengan klik tulisan "download" berwarna.
Soal KSM MA Tingkat Kabupaten (1) Matematika Terintegrasi: [Download][Kunci] (2) Fisika Terintegrasi: [Download][Kunci] (3) Biologi Terintegrasi: [Download][Kunci] (4) Ekonomi Terintegrasi: [Download][Kunci]
(5) Kimia Terintegrasi: [Download][Kunci]
(6) Geografi Terintegrasi: [Download][Kunci]
Soal KSM MT Tingkat Kabupaten (1) Matematika Terintegrasi: [Download]
Soal KSM MI Tingkat Kabupaten (1) Matematika Terintegrasi: [Download] (2) IPA Terintegrasi: [Download]
Semoga bermanfaat!

Download soal KSM 2018

Soal SIMAK UI 2019

Berikut ini adalah soal Seleksi Masuk Universitas Indonesia tahun 2019. Silakan didownload secara gratis cukup dengan klik tulisan "download" berwarna. 1. SIMAK UI KEMAMPUAN IPA: [Download] 2. SIMAK UI KEMAMPUAN DASAR: [Download]
3. MATEMATIKA IPA (salinan): [Download]
Semoga bermanfaat.