Langsung ke konten utama

Postingan

Menampilkan postingan dari Mei 31, 2018

Jarak Titik dengan Titik pada Dimensi 3

Secara sederhana, jarak dua titik adalah jarak terpendek yang yang menghubungkan kedua titik tersebut.  Sebagai ilustrasi, untuk menentukan jarak titik $A$ dan titik $B$ pada gambar berikut, kita bisa terlebih dahulu menghitung jarak terdekat dari titik $A$ ke titik $B$.

Dari titik $A$ ke titik $B$ dapat dilalui dengan beberapa cara (lintasan), yaitu:  $A-P-Q-B$$A-R-B$$A-B$ Dari ketiga lintasan tersebut, lintasan $A-B$ merupakan jarak terpendek yang menghubungkan titik $A$ dan titik $B$.
Defenisi
Berangkat dari ilustrasi di atas, jarak dua titik dapat didefenisikan sebagai berikut.

Misalkan terdapat 2 buah titik $A$ dan $B$ sedemikian, maka jarak titik $A$ dan $B$ adalah panjang ruas garis terpendek penghubung titik $A$ dan $B$. Terkait dengan jarak titik pada bangun ruang, erhatikan gambar kubus berikut.
Jarak titik $A$ dan titik $G$ pada kubus $ABCD.EFGH$ tersebut sama dengan panjang garis $AG$.Jarak titik $E$ dan titik $A$ sama dengan panjang garis $EA$.Jarak titik $B$ dan ti…

Bentuk Umum Persamaan Kuadrat

Persamaan Kuadrat adalah persamaan aljabar dengan pangkat tertinggi variabelnya adalah $2$. Bentuk umum persamaan kuadrat didefenisikan sebagai berikut: Misalkan $a$,$b$, dan $c$ adalah anggota himpunab bilangan real $R$ dan $a≠0$, maka bentuk umum persamaan kuadrat dalam variabel $x$ adalah:
$ax^{2}+bx+c=0$
dengan: $a$ disebut koefisien dari $x^{2}$ $b$ disebut koefisien dari $x$ $c$ disebut konstanta.
Contoh
Dari persamaan-persamaan aljabar berikut,manakah yang merupakan persamaan kuadrat serta tentukan nilai $a$, $b$, dan $c$. 1. $x^{2} + 3x - 4 = 0$ 2. $2m^{3}-5m - 8 = 0$ 3. $t^{2} = 2t + 10$ 4. $x^{2} + y^{2}-2x+4y=0$ 5. $\sqrt{x^{2}}+\sqrt{x}+4=0$
Jawab 1. Bentuk $x^{2}+3x-4=0$ merupakan bentuk persamaan kuadrat dalam variabel $x$ dan pangkat tertingginya $2$. Nilai $a=1$, $b=3$, dan $c=-4$.
2. Bentuk $2m^{3}-5m-8=0$ bukan persamaan kuadrat karena pangkat tertingginya $3$.
3. Bentuk $t^{2}=2t+10$ merupakan persamaan kuadrat dalam variabel $t$ dan pangkat tertingginya $2$. Bentu…