Langsung ke konten utama

Postingan

Menampilkan postingan dari April 6, 2018

Jarak Titik dengan Titik pada Dimensi 3

Secara sederhana, jarak dua titik adalah jarak terpendek yang yang menghubungkan kedua titik tersebut.  Sebagai ilustrasi, untuk menentukan jarak titik $A$ dan titik $B$ pada gambar berikut, kita bisa terlebih dahulu menghitung jarak terdekat dari titik $A$ ke titik $B$.

Dari titik $A$ ke titik $B$ dapat dilalui dengan beberapa cara (lintasan), yaitu:  $A-P-Q-B$$A-R-B$$A-B$ Dari ketiga lintasan tersebut, lintasan $A-B$ merupakan jarak terpendek yang menghubungkan titik $A$ dan titik $B$.
Defenisi
Berangkat dari ilustrasi di atas, jarak dua titik dapat didefenisikan sebagai berikut.

Misalkan terdapat 2 buah titik $A$ dan $B$ sedemikian, maka jarak titik $A$ dan $B$ adalah panjang ruas garis terpendek penghubung titik $A$ dan $B$. Terkait dengan jarak titik pada bangun ruang, erhatikan gambar kubus berikut.
Jarak titik $A$ dan titik $G$ pada kubus $ABCD.EFGH$ tersebut sama dengan panjang garis $AG$.Jarak titik $E$ dan titik $A$ sama dengan panjang garis $EA$.Jarak titik $B$ dan ti…

Persamaan Garis Singgung Lingkaran (PGSL)

Kita telah mengetahui bahwa ada tiga kemungkinan kedudukan suatu garis terhadap lingkaran,yaitu memotong lingkaran di dua titik berlainan, memotong lingkaran di satu titik (menyinggung), dan tidak memotong lingkaran. Garis yang menyinggung lingkaran inilah yang dinamakan dengan Garis Singgung Lingkaran.
1. Persamaan Garis Singgung Lingkaran Melalui Titik pada Lingkaran
Perhatikan gambar berikut!

Lingkaran berpusat di $P(a,b)$ dan berjari-jari $r$. Garis $g$ disebut garis singgung lingkaran di titik $A(x_{1},y_{1})$ dan $AP$ tegak lurus $g$. Persamaan garis singgung lingkaran di titik $A(x_{1},y_{1})$ diperlihatkan pada tabel berikut.
2. Persamaan Garis Singgung Lingkaran dengan Gradien Tertentu Perhatikan gambar berikut. Lingkaran berpusat di $(a,b)$ berjari-jari $r$. $g$ adalah garis singgung lingkaran dengan gradien $m$. Persamaan garis singgung lingkaran dengan titik pusat $(a,b)$ dan bergradien $m$ diperlihat pada tabel berikut.
3. Persamaan Garis Singgung Lingkaran Melalui suatu Ti…