Langsung ke konten utama

Postingan

Menampilkan postingan dari Maret 19, 2018

Jarak Titik dengan Titik pada Dimensi 3

Secara sederhana, jarak dua titik adalah jarak terpendek yang yang menghubungkan kedua titik tersebut.  Sebagai ilustrasi, untuk menentukan jarak titik $A$ dan titik $B$ pada gambar berikut, kita bisa terlebih dahulu menghitung jarak terdekat dari titik $A$ ke titik $B$.

Dari titik $A$ ke titik $B$ dapat dilalui dengan beberapa cara (lintasan), yaitu:  $A-P-Q-B$$A-R-B$$A-B$ Dari ketiga lintasan tersebut, lintasan $A-B$ merupakan jarak terpendek yang menghubungkan titik $A$ dan titik $B$.
Defenisi
Berangkat dari ilustrasi di atas, jarak dua titik dapat didefenisikan sebagai berikut.

Misalkan terdapat 2 buah titik $A$ dan $B$ sedemikian, maka jarak titik $A$ dan $B$ adalah panjang ruas garis terpendek penghubung titik $A$ dan $B$. Terkait dengan jarak titik pada bangun ruang, erhatikan gambar kubus berikut.
Jarak titik $A$ dan titik $G$ pada kubus $ABCD.EFGH$ tersebut sama dengan panjang garis $AG$.Jarak titik $E$ dan titik $A$ sama dengan panjang garis $EA$.Jarak titik $B$ dan ti…

Fungsi Invers (Fungsi Balikan)

Defenisi Fungsi Invers Jika fungsi $f:A\rightarrow B$, dengan $\begin{align*} f=\left \{ (x,y)|y=f(x),x\in A\;\textrm{dan}\;y\in B \right \} \end{align*}$ maka relasi $g:B\rightarrow A$ dengan $\begin{align*} f=\left \{ (y,x)|x=g(y),x\in A\;\textrm{dan}\;y\in B \right \} \end{align*}$ disebut invers fungsi $f$ (ditulis $f^{-1}$). Jika $f^{-1}$ merupakan fungsi maka $f^{-1}$ disebut fungsi invers dan jika $f^{-1}$ bukan merupakan fungsi maka $f^{-1}$ disebut invers $f$. Jika $g$ ada, $g$ dinyatakan dengan $f^{-1}$, sehingga $f^{-1}(y)=x\leftrightarrow f(x)=y$.
(Husein Tampomas)
Syarat Invers suatu Fungsi Merupakan Fungsi Invers
Fungsi $f:A\rightarrow B$ mempunyai fungsi invers jika dan hanya jika $f$ adalah fungsi bijektif (berkorespondensi satu-satu).
Husein Tampomas Menentukan Invers Suatu Fungsi
Langkah 1: Ubahlah fungsi $y=f(x)$ menjadi bentuk $x=f(y)$.
Langkah 2: Tuliskan $x$ sebagai $f^{-1}(y)$ sehingga $f^{-1}(y)=f(y)$.
Langkah 3: Ubahlah variabel $y$ dengan $x$ sehingga diperole…